Lietuvos krepšinio treneris, šiuo metu diriguojantis „Manisa“ klubui Turkijos lygoje.
Gimęs 1977 metais Darbėnuose Kazys Maksvytis nebuvo profesionalus krepšininkas.
2011–2012 m. dirbo Vilniaus „Sakaluose“, 2012–2015 ir 2017–2019 m. – Klaipėdos „Neptūne“, 2015–2017 m. – Panevėžio „Lietkabelyje“, 2019–2022 m. – Permės „Parma“, o nuo 2022 metų pavasario iki 2023 m. gruodžio pabaigos dirbo Kauno „Žalgiryje“.
2014 m. pripažintas Lietuvos krepšinio lygos (LKL) metų treneriu, kai su „Neptūnu“ laimėjo sidabro medalius. Kitą sezoną „Neptūnas“ debiutavo Eurolygoje, kur pasiekė 4 pergales per 10 rungtynių.
2017 m. su „Lietkabeliu“ irgi laimėjo LKL sidabro medalius.
2022 m. vasario 24 d. treneris paliko „Parma“ klubą.
2022 m. balandį paskirtas Kauno „Žalgirio“ treneriu, 2022–2023 m. sezone išvedė komanda į Eurolygos atkrintamąsias, laimėjo LKL ir Karaliaus Mindaugo taurės turnyro auksą.
2023 m. gruodžio pabaigoje išsiskyrė su „Žalgiriu“.
K. Maksvytis taip pat sėkmingai dirbo ir rinktinių krepšinyje. Nuo 2008 iki 2012 m. vieną po kito laimėjo Europos U-16, U-18, pasaulio U-19 ir Europos U-20 aukso medalius.
„Auksine“ vadintoje Lietuvos jaunimo rinktinėje žaidė Jonas Valančiūnas, Edgaras Ulanovas, Arnas Butkevičius, Žygimantas Skučas, Tautvydas Sabonis, Egidijus Mockevičius, Rokas Giedraitis.
2021 m. K. Maksvytis tapo Lietuvos krepšinio rinktinės treneriu. 2022 m. Europos čempionate Lietuva aštuntfinalyje pralaimėjo Ispanijos rinktinei, 2023 m. pasaulio čempionate pasiekė ketvirtfinalį, kur nusileido Serbijai, o vėliau liko 6 vietoje.
Lietuvos rinktinei neiškovojus bilieto į olimpines žaidynes 2024 m. olimpiniame atrankos turnyre Puerto Rike, K. Maksvytis liepos 18 d. oficialiai pasitraukė iš Lietuvos rinktinės vyr. trenerio pareigų.